De naam Rode Draad gaf aan dat alle vrouwen in min of meerdere mate onder het stigma hadden te lijden. Tevens verwees de naam naar een roman van de Amerikaan Nathaniel Hawthorne die in The Scarlet Letter beschreef hoe een ontuchtige vrouw een rode letter op haar kleren moest naaien. Een andere reden om voor de naam 
De Rode Draad te kiezen was het feit dat in vorige eeuwen een rood lint bij het venster een aanwijzing was dat er een prostituee huisde.
‘De Rode Draad leek een soort merknaam te zijn geworden. Zij werd – weliswaar foutief, maar een kniesoor die daar op let- genoemd bij de Nationale Bijbelquiz. Bij een andere quiz is ook een vraag over De Rode Draad gesteld.
Internationaal waren we kennelijk een voorbeeld. Zo meldde een verslaggever die een organisatie van prostituees in Vietnam interviewde: ‘Ik ben hier bij de Vietnamese equivalent van De Rode Draad’. En zelfs in thrillers van buitenlandse auteurs kwam De Rode Draad voor. Bijvoorbeeld in The Houdini Girl of het Houdini meisje van Martyn Bedford komen we twee keer per sprake.
Daarom is het vreemd dat er geen belletje is gaan rinkelen toen in 2002 een andere Stichting De Rode Draad werd opgericht. Deze organisatie houdt zich bezig met adoptie van kinderen uit China en Taiwan. Wij werden het een beetje zat om vragen over adoptie te krijgen en vroegen deze stichting hun naam te veranderen. Onze Rode Draad was er tenslotte eerder!
De Rode Draad wist altijd wel de indruk te wekken, dat ze een grote organisatie was. Soms wilden mensen een rondleiding op het kantoor of vroeg men naar de ‘afdeling’ administratie of naar de postkamer. Het ging echter om een paar mensen in een niet al te groot kantoor.